基础数学示例

$1 + 2^{3 - \sqrt{36}} \div 2 + 4$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将除式重写为分数形式。

$1 + \frac{2^{3 - \sqrt{36}}}{2} + 4$

解题步骤 1.2

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 将 $2^{3 - \sqrt{36}}$ 移动到分母。

$1 + \frac{1}{2 \cdot 2^{- (3 - \sqrt{36})}} + 4$

解题步骤 1.3

通过指数相加将 $2$ 乘以 $2^{- (3 - \sqrt{36})}$ 。

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解题步骤 1.3.1

将 $2$ 乘以 $2^{- (3 - \sqrt{36})}$ 。

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解题步骤 1.3.1.1

对 $2$ 进行 $1$ 次方运算。

$1 + \frac{1}{2^{1} \cdot 2^{- (3 - \sqrt{36})}} + 4$

解题步骤 1.3.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$1 + \frac{1}{2^{1 - (3 - \sqrt{36})}} + 4$

解题步骤 1.3.2

化简每一项。

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解题步骤 1.3.2.1

将 $36$ 重写为 $6^{2}$ 。

$1 + \frac{1}{2^{1 - (3 - \sqrt{6^{2}})}} + 4$

解题步骤 1.3.2.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$1 + \frac{1}{2^{1 - (3 - 1 \cdot 6)}} + 4$

解题步骤 1.3.2.3

将 $- 1$ 乘以 $6$ 。

$1 + \frac{1}{2^{1 - (3 - 6)}} + 4$

解题步骤 1.3.3

从 $3$ 中减去 $6$ 。

$1 + \frac{1}{2^{1 - - 3}} + 4$

解题步骤 1.3.4

将 $- 1$ 乘以 $- 3$ 。

$1 + \frac{1}{2^{1 + 3}} + 4$

解题步骤 1.3.5

将 $1$ 和 $3$ 相加。

$1 + \frac{1}{2^{4}} + 4$

解题步骤 1.4

对 $2$ 进行 $4$ 次方运算。

$1 + \frac{1}{16} + 4$

解题步骤 2

求公分母。

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解题步骤 2.1

将 $1$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$\frac{1}{1} + \frac{1}{16} + 4$

解题步骤 2.2

将 $\frac{1}{1}$ 乘以 $\frac{16}{16}$ 。

$\frac{1}{1} \cdot \frac{16}{16} + \frac{1}{16} + 4$

解题步骤 2.3

将 $\frac{1}{1}$ 乘以 $\frac{16}{16}$ 。

$\frac{16}{16} + \frac{1}{16} + 4$

解题步骤 2.4

将 $4$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$\frac{16}{16} + \frac{1}{16} + \frac{4}{1}$

解题步骤 2.5

将 $\frac{4}{1}$ 乘以 $\frac{16}{16}$ 。

$\frac{16}{16} + \frac{1}{16} + \frac{4}{1} \cdot \frac{16}{16}$

解题步骤 2.6

将 $\frac{4}{1}$ 乘以 $\frac{16}{16}$ 。

$\frac{16}{16} + \frac{1}{16} + \frac{4 \cdot 16}{16}$

解题步骤 3

在公分母上合并分子。

$\frac{16 + 1 + 4 \cdot 16}{16}$

解题步骤 4

化简表达式。

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解题步骤 4.1

将 $4$ 乘以 $16$ 。

$\frac{16 + 1 + 64}{16}$

解题步骤 4.2

将 $16$ 和 $1$ 相加。

$\frac{17 + 64}{16}$

解题步骤 4.3

将 $17$ 和 $64$ 相加。

$\frac{81}{16}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{81}{16}$

小数形式：

$5.0625$

带分数形式：

$5 \frac{1}{16}$

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